授業科目名 : 力学系理論特論

科目コード 10X719
配当学年 修士課程・博士後期課程
開講年度・開講期 前期
曜時限 火曜4時限
講義室 総合研究8号館講義室4
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員 所属・職名・氏名 矢ヶ崎(情報学研究科)

授業の概要・目的

力学系の知識は数理科学や応用数学の分野において極めて重要なものとなっている.
本講義では, 分岐およびカオスなどの非線形現象を理解し,解析するための道具である力学系理論を
概説し,数値分岐解析ソフトウエアを利用してこれらの現象と応用について理解を深める.

成績評価の方法・観点及び達成度

授業中に出題した課題に対するレポート、定期試験等によって成績評価する.

到達目標

力学系の基礎理論を理解し,数値分岐解析ソフトを用いるなどして具体的な問題に応用できるように
なること

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
1. 力学系理論の概要
分岐
1
1. 力学系理論の概要
 カオス
1
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習
AUTOの概要とインストール
1
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習
境界値問題
1
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習
平衡点と不動点の分岐
2
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習
周期軌道の分岐
2
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習
AUTOで用いられている数値解析手法
2
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習
ホモクリニック軌道
2
2.数値分岐解析ソフトAUTOを用いた演習// 不変多様体 3

教科書

プリントを配布

参考書等

(参考書) J. Guckenheimer,P. Holmes 『Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields』(Springer)ISBN:978-0-387-90819-9 J.M. Meiss 『Differential Dynamical Systems』(SIAM)ISBN:978-0-89871-635-1 S. Wiggins 『Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos 』(Springer)ISBN:978-0- 387-00177-7 K.T.アリグッド/T.D.サウアー/J.A.ヨーク 『カオス第1巻』(丸善出版)ISBN:978-4-621-06542-6 K.T.アリグッド/T.D.サウアー/J.A.ヨーク 『カオス第2巻』(丸善出版)ISBN:978-4-621-06543-3 K.T.アリグッド/T.D.サウアー/J.A.ヨーク 『カオス第3巻』(丸善出版)ISBN:978-4-621-06540-2 M.W.Hirsch, S. Smale, R.L.Devaney 『力学系入門―微分方程式からカオスまで― 原著第3版』(共立 出版)ISBN:978-4-320-11136-3

履修要件

微積分,線形代数と微分方程式

授業外学習(予習・復習)等

予習と復習を必ず行うこと.

授業URL

http://indy.cs.concordia.ca/auto/(数値分岐解析ソフトウェアAUTO)

その他(オフィスアワー等)

オフィスアワーは時間設定はしないが、随時質問・相談を受け付ける
※オフィスアワーの詳細については、KULASISで確認してください。