授業科目名 : 工業数学A1

科目コード 20500
配当学年 2年
開講年度・開講期 平成30年度・後期
曜時限 木曜・2時限
講義室 物理系校舎313
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・准教授・吉川 仁

授業の概要・目的

複素関数論

成績評価の方法・観点及び達成度

期末試験の成績を主として評価するが、平常点も加味する。

到達目標

複素関数の性質を知り、応用上大切な積分の計算ができること。

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
複素数と複素平面 2 複素数と複素平面について述べる。また、複素平面上の集合の性質について論じる。
複素関数と正則性 3 複素関数を導入し、その正則性について論じる。また、解析関数のTaylor展開を説明する。
複素積分、正則関数の積分 3 複素積分と正則関数の積分について論じる。Cauchyの積分定理とCauchyの積分公式を説明する。
Laurent展開と留数定理 3 特異点周りのLaurent展開を説明する。留数計算や留数定理を説明する。
種々の積分計算 3 Cauchyの積分定理や留数定理を用いた積分計算をいくつか例示する。
フィードバック授業 1 講義最終回から期末試験までの間に質問会を実施する。また、復習のため期末試験の解答例を配布する。

教科書

参考書等

磯祐介「複素関数論入門」サイエンス社

履修要件

微分積分学、線形代数学

授業外学習(予習・復習)等

授業URL

KULASISを用いる。

その他(オフィスアワー等)