授業科目名 : 工業数学A2

科目コード 20600
配当学年 (数)3年 (計)4年
開講年度・開講期 平成30年度・前期
曜時限 月曜・2時限
講義室 総合研究8号館NSホール
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・教授・中村佳正,情報学研究科・准教授・辻本諭

授業の概要・目的

――高速、高精度、高信頼性をもつ科学技術計算のための数値計算法として、連立1次方程式の数値解法、微分方程式の数値解法などについて解説した「数値解析」に続いて、「工業数学A2」では、データサイエンスや情報処理において重要となる、行列の固有値計算と特異値分解、非線形方程式の反復解法、補間法と数値積分法などの基礎について講述する。 ※担当者の都合により前半7回と後半7回の講義内容を入れ替える可能性があり初回の授業時に授業計画を説明する。

成績評価の方法・観点及び達成度

必要に応じて行うレポートの提出状況(平常点)も加味しつつ、基本的には定期試験(筆記)による。

到達目標

種々の数値計算アルゴリズムの動作原理と適用法に習熟し、汎用ソフトウェアを活用できるとともに、必要に応じて自らプログラミングができる力を身につけること。

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
行列の固有値計算 6 行列の固有値問題のヤコビ法、ゲリシュゴリンの定理、行列の固有値問題の累乗法(べき乗法)と逆反復法、ハウスホルダー変換、スツルムの定理、行列の固有値問題のQR法
行列の特異値分解 1 行列の特異値分解の計算
非線形方程式に対する反復解法 3 1変数及び多変数の縮小写像の原理に基づくニュートン法、収束の加速法
補間法 2 多項式によるラグランジュ補間とエルミート補間、スプライン関数
数値積分法 2 ニュートン・コーツの数値積分公式、ガウス型数値積分公式
学習到達度の確認 1 定期試験(筆記)による学習到達度の確認
フィードバック 1 講義内容の補足とまとめ

教科書

――数値解析入門[増訂版] 山本哲朗(サイエンス社)

参考書等

履修要件

――全学共通科目「線形代数学A, B」または「線形代数学演義A, B], 工学部専門科目「数値解析」

授業外学習(予習・復習)等

授業URL

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その他(オフィスアワー等)

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