授業科目名 : 工業数学A3

科目コード 20700
配当学年 3年
開講年度・開講期 平成30年度・前期
曜時限 水曜・1時限
講義室 総合研究8号館講義室2
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・教授・矢ヶ崎一幸

授業の概要・目的

フーリエ解析は,フーリエによる熱伝導の解析に始まり,現在では数学だけではなく,計測技術における応用をはじめ,工学分野でも非常に重要なものとなっている.本講義ではフーリエ解析と,それに関連の深いラプラス変換に関して,理論と応用について学ぶ.

成績評価の方法・観点及び達成度

小テストやレポートおよび定期試験にもとづいて成績を評価する.

到達目標

フーリエ変換およびラプラス変換の理論を理解し,具体的な問題に応用できる能力を養う.

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
フーリエ級数展開 2-3 周期関数のフーリエ級数展開の定義を与え, フーリエ係数の計算法やフーリエ級数の収束性など基礎的事項について解説する.
フーリエ級数の性質と応用 3-4 フーリエ級数のさまざまな性質とその微分方程式や差分方程式,信号処理への応用について解説する.
1変数フーリエ変換 3-4 1変数フーリエ変換の定義を与え, 反転公式などの基本的性質や偏微分方程式への応用について解説する.
多変数フーリエ変換 2-3 多変数フーリエ変換の定義を与え, 基本的性質および偏微分方程式への応用について解説する.
ラプラス変換 2-3 ラプラス変換とその微分方程式への応用について解説する.
まとめと学習到達度の確認 1 講義内容の補足とまとめ,および学習到達度の確認を行う.

教科書

中村 周著「フーリエ解析」(朝倉書店)
プリントを配布

参考書等

布川昊著「制御と振動の数学」(コロナ社)

履修要件

微分積分学A・B、線形代数学A・B,微分積分学続論I・II,線形代数学続論,システムと微分方程式を履修していることが望ましい

授業外学習(予習・復習)等

授業URL

その他(オフィスアワー等)

当該年度の授業進度などに応じて一部省略,追加,順番の変更などがありうる.
オフィスアワー:訪問日時について事前にメールで問い合わせすること.