授業科目名 : 確率と統計

科目コード 90280
配当学年 3年
開講年度・開講期 平成30年度・前期
曜時限 水曜・2時限
講義室 総合研究8号館講義室2
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・教授・下平英寿

授業の概要・目的

確率と統計の基礎と応用を解説する.乱数生成法をとおして確率の基礎を述べる.ベイズ推測,最尤推定などの統計的推測の理論と応用について述べる.

成績評価の方法・観点及び達成度

レポートの内容と期末試験の成績を総合的に評価する.

到達目標

確率と統計の基礎を数学,アルゴリズム,応用の観点で理解する.

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
モンテカルロ法 6 シミュレーションにおいて確率分布から乱数生成を行う手法として,逆関数法,棄却法,マルコフ連鎖モンテカルロ法(Metropolis-Hastings sampler,Gibbs sampler).強磁性体モデルのシミュレーション.確率の基礎(確率分布,密度関数,大数の法則,中心極限定理など).
ベイズ推測 4 ベイズ法による統計的推測.マルコフ連鎖モンテカルロ法の応用としてベイズ推測による画像復元.ベイズ判別とその誤判別確率,および迷惑メールの判別.
最小2乗法と最尤推定 5 統計的推測の理論として以下の事項を扱う.最小2乗法,重み付き最小2乗法による重回帰分析.最尤法によるロジスティック回帰分析.最尤推定量の漸近分布.検定とモデル選択.関連する話題として,多変量解析(主成分分析,正準相関分析).

教科書

必要に応じて資料配布する.

参考書等

渡辺,村田:確率と統計―情報学への架橋(コロナ社)
稲垣:数学シリーズ 数理統計学(改訂版)(裳華房)
C. M. ビショップ:パターン認識と機械学習(上・下)(シュプリンガー・ジャパン:上巻 ,下巻 ; 丸善出版:上巻 ,下巻

履修要件

特になし.

授業外学習(予習・復習)等

講義で学ぶだけでなく,実際のデータ解析を試みること.

授業URL

その他(オフィスアワー等)

オフィスアワーの詳細は別途指示する.