授業科目名 : 情報システム理論

科目コード 90590
配当学年 4年
開講年度・開講期 平成30年度・前期
曜時限 木曜・2時限
講義室 総合研究8号館講義室4
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・准教授・増山博之

授業の概要・目的

情報・サービスシステムの最適設計を目的としたモデリングおよび性能評価手法と,それらを支える待ち行列理論やマルコフ解析(マルコフ連鎖による解析)などについて講述する.

成績評価の方法・観点及び達成度

期末試験の成績にもとづいて評価する.

到達目標

情報・サービスシステムのモデリングおよび性能評価手法を支える待ち行列理論やマルコフ解析の基本事項について理解を深める.

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
授業の概観 1 待ち行列理論やマルコフ解析などを用いた情報・サービスシステムの性能評価の意義や歴史などを紹介するとともに,本講義の内容を概観する.
基礎事項の確認 2~3 確率変数,確率分布,およびマルコフ連鎖などの基礎事項について確認する.
セミマルコフ型待ち行列の性能評価 5~6 M/G/1やGI/M/1など,離散時間マルコフ連鎖を通して解析可能なセミマルコフ型待ち行列モデルの定常系内客数分布や待ち時間分布,さらには有限待合室モデルの呼損率(棄却率)といった性能評価量の導出法について講述する.
性能評価のための公式 5~6 アーラン呼損式,リトルの公式,キングマンの不等式,ならびに,複数サーバ待ち行列に対する近似公式など,情報・サービスシステムの性能評価に有用な結果の紹介とその応用について講述する.

教科書

教材は講義ノートおよびPowerPointを使用する.

参考書等

・塩田 茂雄, 河西 憲一, 豊泉 洋, 会田 雅樹(著), 川島 幸之助(監修): 待ち行列理論の基礎と応用 (未来へつなぐ デジタルシリーズ 29), 共立出版, 2014.
・Rinaldo B. Schinazi (原著), 今野 紀雄, 林 俊一 (翻訳): マルコフ連鎖から格子確率モデルへ ―現代確率論の基礎と応用, 丸善出版, 2012.
・宮沢 政清: 待ち行列の数理とその応用 (数理情報科学シリーズ),牧野書店,2013.
・木村 俊一: 待ち行列の数理モデル (確率工学シリーズ1), 朝倉書店, 2016.

履修要件

確率離散事象論および待ち行列理論の基礎を習得していることが望ましい.

授業外学習(予習・復習)等

授業URL

その他(オフィスアワー等)

当該年度の授業回数や受講者の理解度などに応じて一部省略,追加が有り得る.