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授業科目名 : 数理工学実験

科目コード 90890
配当学年 2年
開講年度・開講期 平成30年度・後期
曜時限 月曜・火曜・3~4時限(両方履修)
講義室 総合校舎202(数理コース計算機室)
単位数 2
履修者制限 原則として、 ガイダンスへの参加を履修の条件とする. 病気などのやむを得ない事情で参加できない場合は速やかに実験代表者(不明な場合には教務)に連絡すること.
授業形態 実験演習
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・助教・Shurbevski Aleksandar,情報学研究科・助教・福田秀美,非常勤講師・松本豊

授業の概要・目的

数理工学は,我々の身の回りにあるシステムの挙動や物理現象に対して,理論的な解釈や説明を与え,さらに問題解決の手段を提供するための学問である.そうした数理工学的手法の基礎の習得を目的として,オペレーションズ・リサーチ,確率離散事象システム,通信ネットワークなどの分野から用意されたいくつかの実験テーマに取り組む.

成績評価の方法・観点及び達成度

実験レポートと平常点などをもとに成績評価を行う.全実験テーマへの出席およびレポートの受理が成績評価の必要最低条件である(この条件は必ずしも単位認定を保証するものではない).なお,遅刻,欠席,およびレポートの再提出などは減点の対象とする.

到達目標

オペレーションズ・リサーチ,確率離散事象システム,通信ネットワークなどの分野における基本的なアルゴリズムの理解と,それらを実装するための基礎的なプログラミング技術の獲得,および,実験結果の考察を通して現象を理解する力を身に付ける.

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
ガイダンス 実験の概要説明及びBYOD等に関する詳しい説明をしますので必ず自分のパソコンを持参すること.
連続最適化 9 ベクトルを変数とするような関数が与えられたとき,その関数の値を適当な制約条件の下で最小(もしくは最大)にするような変数ベクトルを求める問題を「最適化問題」という.本実験では,具体的な連続最適化問題に対して,点列を上手く生成し,その点列を解くべき最適化問題の解へと収束させるような手法(反復法という)を計算機に実装してもらう.また,計算機で得られた解の妥当性や,解が得られるまでの時間などについて議論してもらう.
組合せ最適化 9 組合せ最適化(離散最適化)とは,解が離散的に定義されていたり,順序や割当のように組合せ的な構造によって表現できる最適化問題のことである.現実の多くの場面において自然に現れる問題であるが,問題の構造をうまく捉えなければ効率よく解くことは難しい.本実験では部分和問題と最短路問題という問題を通して組合せ最適化問題の難しさを体感し,代表的な解法の一つである動的計画法について学ぶことを目的とする.
通信ネットワーク設計 9 待ち行列理論の応用例として,通信ネットワークの設計を考える.2つの簡単なケーススタディを通して,音声ネットワークとデータネットワークの設計手法の違いを理解する.待ち行列理論を用いて,設計の指標となる性能の評価方法を学ぶ.課題として,与えられた条件の下で最適となるネットワークの設計に取り組む.
学習到達度の確認 2 レポート作成に関する基礎事項の説明や内容に関するフィードバックを行う.

教科書

担当教員らが作成した実験テキストを配布する.

参考書等

必要に応じてその都度指定する.

履修要件

情報学科数理工学コースで開講している各種基礎科目の修得を前提としている.

授業外学習(予習・復習)等

実験テキスト,参考書,関連する授業の講義ノートなどに目を通し,必ず予習しておくこと.

その他(オフィスアワー等)

平成26年度以降入学者についてのみ単位数変更.
ガイダンス(10月初旬を予定,日時と場所は9月中旬ごろ8号館事務室前に掲示)にBYOD等に関する詳しい説明をしますので必ず自分のパソコンを持参すること.