授業科目名 : 数値計算演習

科目コード 90920
配当学年 3年
開講年度・開講期 平成30年度・前期
曜時限 水曜・3~4時限
講義室 総合校舎202(数理コース計算機室)
単位数 2
履修者制限 有:初回ガイダンスへの出席を必須とする。もし、出席できないときは事前に担当教員へ連絡すること。さらに、本演習はBYODで実施するため、各自、演習時にはノートPCを持参すること。
授業形態 演習
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・助教・原田健自,情報学研究科・特定准教授・佐藤彰洋,情報学研究科・助教・筒 広樹

授業の概要・目的

諸問題に対する数理的アプローチの中で計算機をもちいた方法は有力な手段である。本演習では、各回に設定される演習問題に対して、プログラミングとその実行、そして、結果の考察などおこなうことで、基礎的な計算手法の習得を目指す。

成績評価の方法・観点及び達成度

数値計算を行うために設定された課題全てに対し、報告書の提出を義務付け、それぞれの課題に対する報告書の素点の合計によって成績評価を行う。未提出の報告書がひとつでもある場合は不合格とする。

到達目標

コンピュータを用いた数値計算のための基礎的技術の体得を目指す。特に、以下の4つの技術獲得を目標とする。
(1) 計算アルゴリズムの理解力:数式等で記述された数値計算アルゴリズムからのコード作成を通じて、計算アルゴリズムの理解力を高める
(2)プログラム作成能力:計算機プログラミングのコーディングを通じて、プログラミング能力の向上を目指す
(3) データの整理能力:数値計算結果(データ)からの作図、統計処理を通じてデータ整理能力の向上を目指す
(4) 報告書作成能力:報告書作成を通じて、結果の考察、報告書作成の技術向上を目指す

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
ガイダンス 1 演習の進め方に関する説明、および、数理コース計算機室利用のためのアカウント作成に関するガイダンスを行う.数理コース計算機室にて、ガイダンスを開催する。(開催日時については後日掲示)
報告書の書法 1 数値計算演習のための報告書の書法を学ぶ。
数値微分・数値積分法 4 数値計算の基礎的事項を学んだ後、数値微分法と積分法の数値的解法を学ぶ。
・オイラー法、ルンゲ=クッタ法
・台形則、シンプソン公式
モンテカルロ法 6 確率的な事象のシミュレーションに用いられるモンテカルロ法について学ぶ。
・マルコフ過程モンテカルロ法
拡散方程式 8 偏微分方程式の初期値問題の数値計算法の一端に触れることを目的として、オイラー陽解法やクランク-ニコルソン法を用いた1次元拡散方程式(熱方程式)、及び、1次元反応拡散方程式の解法について学ぶ。
統計・検定 8 データ分析に必要とされる数値計算方法として疑似乱数と確率微分方程式を用いた人工データの合成と以下の項目を取り扱う。
・最小二乗法
・統計検定
学習到達度の確認 2 提出レポートに基づき、理解できなかったところの補習ならび到達度を上げる。

教科書

指定しない。必要に応じ資料を配付する。

参考書等

[1]「数値計算の常識」(伊理 正夫・藤野 和建著, 共立出版)

履修要件

本演習はBYODで行うため、演習時には各自ノートPCを持参すること。UNIX環境において、ファイルの編集、C言語によるプログラムの作成と実行、グラフの作成および印刷が行なえることを前提とする。予備知識については、latex、C言語、GNUPLOTの書籍が多数あるので参考にされたい。

授業外学習(予習・復習)等

授業URL

その他(オフィスアワー等)

特に時間帯の設定は行わないが個別に担当教員に連絡の上、予約をとってください。連絡先は演習実施時に伝えます。