授業科目名 : 物理統計学

科目コード 90940
配当学年 3年
開講年度・開講期 平成30年度・前期
曜時限 木曜・2時限
講義室 工学部総合校舎102講義室
単位数 2
履修者制限
授業形態 講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 情報学研究科・教授・梅野健

授業の概要・目的

多体系の性質を統一的に取り扱うための方法論として、確率論、統計力学、確率過程論を講述する。平衡(静的)系での揺らぎ、およびそのダイナミックスを記述する方法および非定常系に関するいくつかの話題についても説明する。

成績評価の方法・観点及び達成度

主に定期試験の結果で成績を評価する。講義中に課したレポートの結果も参考にする。

到達目標

確率論、確率過程を用いて様々な現象を取り扱うための基礎を理解する。

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
確率基礎とエントロピー 3 離散的あるいは連続的な確率変数を導入した後、エントロピー、KLエントロピー、相互情報量等について述べる。
統計力学基礎 3 熱力学の基礎について述べ、エントロピー最大原理を用いて統計力学の定式化を行った後、理想気体やスピン系への応用について述べる。
確率過程基礎及びランダムウオーク 3 マルコフ過程を中心に確率過程について述べた後、具体例としてガウス過程、ポアソン過程、ウィ−ナー過程について解説する。また物理過程としてのランダムウオークについて説明する。
ランジュバン方程式とフォッカー・プランク方程式 3 ブラウン運動を例にしてランジュバン方程式について説明し、その場合の確率密度関数が満たすFokker-Planck方程式を導く。ランジュバン方程式、Fokker-Planck方程式の様々な系への応用を説明する。
非定常系のいくつかの話題 2 平衡状態への緩和過程におけるエントロピー生成、線形応答理論、揺らぎの定理、熱励起と拡散など非定常系の話題からいくつかを選んで紹介する。

教科書

用いない。

参考書等

講義中に指示する。

履修要件

微分積分学、線形代数の基礎

授業外学習(予習・復習)等

レポート問題を通じて講義内容の復習を行うこと。

授業URL

その他(オフィスアワー等)

講義の進行状況によっては上にあげた課題の省略、追加がありうる。