科目名 : 数値解析

科目コード 90250
配当学年 2年
開講期 後期
曜時限 水曜・3時限
講義室 物理313
単位数 2
履修者制限
講義形態 講義
言語
担当教員 西村 直志

講義概要

高速,高精度,高信頼性をもつ科学技術計算のための数値計算法,特に,連立1次方程式の数値解法,行列の固有値計算法,非線形方程式の反復解法,補間法と数値積分法,微分方程式の数値解法などの基礎について解説する.また,工学に於ける数値計算手法の現状について概観する.

評価方法

講義時に指示する.

最終目標

種々の数値計算アルゴリズムを知っていること.それぞれの数値計算法の原理を理解すること.

講義計画

項目 回数 内容説明
序論 1 計算量,アルゴリズム,収束,誤差,数値安定性,工学に於ける数値計算手法など
連立1次方程式の数値解法 4 ガウスの消去法,ピボット選択,ガウス・ザイデル法,SOR法,CG法など
行列の固有値計算法 2 べき乗法,ヤコビ法,ハウスホルダ変換,QR 法,特異値分解など
非線形方程式の反復法 2 縮小写像の原理,ニュートン法,収束の速さなど
補間法と数値積分法 2 種々の補間法,ガウス積分法など
微分方程式の数値解法 2 差分法,有限要素法など

教科書

使用しない

参考書

講義時に指示する

予備知識

線形代数学と微分積分学

授業URL

その他

当該年度の授業回数などに応じて,一部内容の省略、追加があり得る.