科目名 : 工業数学A3

科目コード 20700
配当学年 3年
開講期 前期
曜時限 水曜・1時限
講義室 総合研究8号館講義室2
単位数 2
履修者制限
講義形態 講義
言語
担当教員 辻本

講義概要

フーリエ解析の理論と応用

評価方法

主に試験による評価を採用するが,レポートの結果も加味する.

最終目標

フーリエ変換及びラプラス変換の理論を基本から理解し,さらに演習問題を通した具体例に対する習熟を目標とする.

講義計画

項目 回数 内容説明
フーリエ級数展開 4-5 周期関数のフーリエ級数展開を定義し, 計算法や級数の収束性などの基礎的事項について解説する.離散フーリエ変換についても議論を加える.
フーリエ級数の性質と応用 3-4 フーリエ級数のさまざまな性質と偏微分方程式への応用について議論する.
フーリエ変換 3-4 フーリエ変換を定義し, 反転公式などの基本的性質について解説する.
フーリエ変換の性質と応用 2-3 フーリエ変換の微分方程式への応用について議論する. さらに、フーリエ変換とラプラス変換との関係について述べる.
まとめと学習到達度の確認 1 講義内容の補足とまとめ,および学習到達度の確認を行う.

教科書

中村 周著「フーリエ解析」(朝倉書店)

参考書

大石進一著「フーリエ解析」(岩波書店)

予備知識

微分積分学、線形代数学

授業URL

http://www-is.amp.i.kyoto-u.ac.jp/lab/tujimoto/amathA3/

その他