科目名 : 応用数理解析

科目コード 10F053
配当学年 修士課程・博士後期課程
開講期 前期
曜時限 火曜3時限
講義室 C1-192
単位数 2
履修者制限
講義形態 講義
言語 日本語
担当教員 塚田和彦, 西藤 潤

講義概要

応用数学における主要な,あるいは最近話題となっている概念や理論・手法のなかから,いくつかのトピックスを取り上げ,構造工学・水工学,地盤・岩盤工学,資源開発工学などの分野において,それらがどのように応用されているかを踏まえて講述する。本年は「逆問題解析」を中心とした講義を行う。

評価方法

期末試験と期間中数回のレポートによって評価する。

最終目標

学生が自己の研究において利用している様々な解析手法に関して,その数学的基礎についての理解を深めることを目的とする。

講義計画

項目 回数 内容説明
線形逆問題と一般逆行列 5 逆問題とは何か,線形逆問題とその解,一般逆行列,ベクトル空間の利用と特異値分解などについて講述する。
2
最尤法と非線形逆問題,連続逆問題 4 最尤法による逆問題解法,非線形逆問題,連続形式の逆問題について講述する。
応用解析演習 5 講義で取り扱った逆問題を中心に演習を行う。
学習到達度の確認 1 講義において学んだ内容をレヴューするとともに,履修者の理解度を確認する。

教科書

参考書

Menke,W. "Geophysical Data Analysis: Discrete Inverse Theory" Rev.ed. (1989) Academic Press /(訳)柳谷・塚田:離散インバース理論 (1997) 古今書院

予備知識

線形代数,確率論についての一般的知識(学部における該当基礎科目の履修)を前提とする。

授業URL

その他