科目名 : 電気電子工学のための量子論

科目コード 60810
配当学年 3年
開講期 前期
曜時限 水曜・4時限
講義室 N2
単位数 2
履修者制限
講義形態 講義
言語
担当教員 北野正雄

講義概要

量子力学の理論的枠組みをできるだけ単純な形で示し,多様な量子の振舞いを統一的に捉えることのできる視点を目指す.簡単な系を例に, 数学的手法と物理的イメージを与える.

評価方法

レポート(3回, 20点)と定期試験(80点)を課します.(点数配分は目安です.)

最終目標

量子力学の基本的な考え方と理論的枠組みを理解するとともに、ディラック記法(ブラ, ケット)による計算が行なえるようになることを目標とする.

講義計画

項目 回数 内容説明
量子論の必要性 2 光子や原子波の干渉実験などの実例をもとに, 量子論の必要性について述べる.
状態とヒルベルト空間 3 量子力学の数学的枠組みである複素線形空間(ヒルベルト空間)を導入し,量子状態のベクトルによる表現,ユニタリ変換による基底の変換について説明する.
演算子 3 量子論で用いられる演算子の分類(エルミート, ユニタリー, 射影など) についてのべる。さらに,正規演算子のスペクトル分解について説明する.
物理量と測定 2 量子論における物理量の数学的表現としてのエルミート演算子の役割を説明する. また, 測定の意味を古典の場合と対比しながら考える.
時間発展 2 系の運動を記述する時間発展演算子と,その生成子(微分)としてのハミルトニアンについて述べる.シュレディンガー方程式, ハイゼンベルグの運動方程式を導入する.
2状態系 1 もっとも簡単な量子系である2状態系について述べる. パウリ行列を導入し, 状態, 物理量, 時間発展を調べる. 具体例として, 偏光, 電子スピン, 2ビーム干渉計などを紹介する.
連続スペクトルと波動関数 1 連続スペクトルの系について述べる. 連続系におけるブラケット表示や演算子の表現について調べる. 連続系の時間発展方程式であるシュレディンガーの波動方程式を導入する.
まとめ 1 到達度の確認を行う.

教科書

北野正雄: 量子力学の基礎 (共立出版)
京大OCWに掲載の資料はバージョンが古いので、必ず書籍を購入してください.

参考書

清水明: 量子論の基礎 (サイエンス社)

予備知識

線形代数, フーリエ解析, 微分方程式, 電磁気学, 電気回路

授業URL

情報提供には PandA を利用します。

その他

小テスト, Q and A に BarCoverを使いますので、必ず授業に持参してください.
各自の予習, 復習を前提に授業を進めます.
自力で解いていないと思われるレポートや粗雑なレポートはそのまま返却します。