授業科目名 : 化学数学I (工業基礎化学)

科目コード 72040
配当学年 2年
開講年度・開講期 平成29年度・後期
曜時限 木曜・1時限
講義室 総合研究8号館講義室2
単位数 2
履修者制限 有:講義に支障を来す程人数が増えた場合は制限する
授業形態 演習および講義
使用言語 日本語
担当教員    所属・職名・氏名 工学研究科・准教授・伊藤彰浩,触媒電池元素戦略ユニット・准教授・福田良一

授業の概要・目的

化学を学修する上で必要な数学の基礎としての線型代数,複素解析の基本的事項について講義するとともに演習を行う.

成績評価の方法・観点及び達成度

中間試験と定期試験の合計点をもって評価する.

到達目標

化学のツールとして必要な数学の基礎を固め,物理化学II,物理化学III,化学数学IIなどの専門科目の学習の際に必要となる数学的記述を容易に理解できるようになる.

授業計画と内容

項目 回数 内容説明
行列と線形代数の技法 6 物理化学に現れる諸問題はしばしば行列の形に表現され,その固有値問題に還元される場合がある.線形写像(演算子)の具体的な表現としての行列について,以下の各項目について1,2回程度の講義回数を充て、演習を含めた形で講述する.
(1) 行列式と行列
(2) 線形空間と行列
(3) 行列の固有値問題1
(4) 行列の固有値問題2 (ヒュッケル行列の対角化)
3
中間試験 1 本講義の前半部分までの内容に関する理解度を確認する.
複素解析の技法 7 変数と関数値を複素数とする1変数複素関数論の基礎について演習を含めた形で講述する.留数定理を用いた各種定積分の計算ができるようになることを目標とする.この目標に向け,以下のようなサブテーマに沿って授業と成績評価を行う.受講者の理解の程度を確認しながら,各項目に1回程度の講義回数を充てる.
1
(1) 複素数と複素関数についての基礎となる事項を解説する.三角関数と指数関数を複素数の範疇で統一的に扱えるようにする.
(2) 複素解析において重要な概念である,正則関数について理解する.
(3) 複素関数の積分定理や積分公式を理解し導出できるようにする.
(4) 複素関数列の性質と収束の概念を理解する.関数列の収束について議論できるようにする.
(5) 正則な複素関数が整級数展開できることを理解し,整級数展開を利用できるようにする.
(6) 特異点の性質を理解し,留数定理を用いた計算ができるようにする.
学習到達度の講評 1 学習内容の到達度について講評する.

教科書

特に指定しない.

参考書等

化学者のための数学十講(大岩正芳著,化学同人) ,
マッカーリ化学数学(藤森裕基,松澤秀則,筑紫格訳, 丸善) ,
理工系の基礎数学5 複素関数(松田哲著,岩波書店)

履修要件

自然現象と数学,全学共通科目 微分積分A・B,線形代数学A・B を履修していることが望ましい.

授業外学習(予習・復習)等

授業URL

その他(オフィスアワー等)