科目名 : システム解析入門

科目コード 90070
配当学年 2年
開講期 前期
曜時限 水曜・2時限
講義室 工学部総合校舎213
単位数 2
履修者制限
講義形態 講義
言語
担当教員 太田 快人

講義概要

工学の対象となる動的なシステムの例を理解するとともに,モデリングの方法ならびにモデルを用いた解析方法について述べる.特に電気回路,機械振動系など,線形近似モデルが有効なシステムについては,解析方法とその応答の特徴を詳しく述べる.この講義を通して,現実にあるシステムの数理モデルを構築する意義,数理モデルによって捉えるべき特性,また数理モデルにもとづく実システムの制御の関係を理解することを目的とする.

評価方法

試験で評価する.

最終目標

動的システムの多様性を例を通して学ぶとともに,動的システムのモデル化や線形近似モデルの基礎,解析法について理解して,線形制御理論(90720), 現代制御論(90580)の基礎を与える.

講義計画

項目 回数 内容説明
1. システム解析入門の序論 1 システムの概念とそのモデル作成の意義,実際に制御する際のシステム構成法等についての概要を述べる.
2. 動的なシステム 3 具体的な動的システムの例として,機械システム,電気システム,化学プロセスや生体システムの例を挙げる.
3. 線形な動的システム 2 動的なシステムの基本となる,一次系または二次系とよばれるクラスの線形微分方程式でモデル化できるシステムとそうの応答について学ぶ.抵抗,コンデンサー,コイルからなる電気回路や,ばね,ダンパー,質量の結合によって構成される機械システムがその例になる.
4.状態方程式と線形近似 2 動的システムを,ある動作点において線形化し,線形状態方程式表現を求める方法について述べる.また線形状態方程式の時間的な挙動を求める方法に関して述べる.
5. .Laplace変換と伝達関数 2 Laplace変換を導入し,Laplace変換を使った線形定係数微分方程式の記号的解法を学ぶ.Laplace変換を用いて,システムの伝達関数を定義する.また,1次系や2次系の伝達関数について,その特徴を詳しく学ぶ.
6. フィードバック系 2 線形システムを系統的に表現する手段としてのブロック線図を導入する.ブロック線図を利用して,システムの結合を解析する.とくにフィードバック結合について学ぶ.
7. 離散時間システム 3 時間軸が離散的になる離散時間システムに関して,差分方程式を用いてモデル化する.差分方程式の解法についても述べる.

教科書

使用しない.講義資料を配布する.

参考書

示村著,自動制御とは何か,コロナ社

予備知識

予備知識は仮定しないが,1回生配当の数学(微分積分学,線形代数学)の履修をしていることが望ましい.

授業URL

http://www.bode.amp.i.kyoto-u.ac.jp/member/yoshito_ohta/system/index.html

その他