科目名 : 数理工学実験

科目コード 90890
配当学年 2年
開講期 後期
曜時限 月曜・火曜・3~4時限(両方履修)
講義室 3号館情報処理演習室2・他
単位数 2
履修者制限 原則として、 ガイダンスへの参加を履修の条件とする. 病気などのやむを得ない事情で参加できない場合は速やかに実験代表者(不明な場合には教務)に連絡すること.
講義形態 実験演習
言語
担当教員 金子(め)・増山・山下・松本

講義概要

数理工学は,我々の身の回りにあるシステムの挙動や物理現象に対して,理論的な解釈や説明を与え,さらに問題解決の手段を提供するための学問である.そうした数理工学的手法の基礎の習得を目的として,オペレーションズ・リサーチ,通信工学,信号処理などの分野から用意されたいくつかの実験テーマに取り組む.

評価方法

実験レポートと出席状況などをもとに成績評価を行う.全実験テーマへの出席およびレポートの受理が成績評価の必要最低条件である(この条件は必ずしも単位認定を保証するものではない).なお,遅刻,欠席,およびレポートの再提出などは減点の対象とする.

最終目標

オペレーションズ・リサーチ,通信工学,信号処理などの分野における基本的なアルゴリズムの理解と,それらを実装するための基礎的なプログラミング技術の獲得,および,実験結果の考察を通して現象を理解する力を身に付ける.

講義計画

項目 回数 内容説明
ガイダンス 1 実験の概要説明とグループ分けの実施
確率離散事象システム 7 離散的かつ確率的に生起する事象によって駆動するシステムを「確率離散事象システム」と呼ぶ.待ち行列モデルは確率離散事象システムの一例である.本実験テーマでは,基本的な確率離散事象システムの定常分布やその積率に関する数値計算アルゴリズムとその実装法について学習する.
音声信号処理 7 計算機を用いてさまざまな音声帯域の離散時間信号を生成する.さらに,これらの信号と,これらの信号にディジタルフィルタ処理を施した信号から音楽CDを作成し,それらの音声信号がどのように聴こえるか確認する.これにより,サンプリング周波数,量子化ビット数,エリアジング,畳み込み演算などのディジタル信号処理の基本事項について理解を深める.
数理最適化 7 ベクトルを変数とするような関数が与えられたとき,その関数の値を適当な制約条件の下で最小(もしくは最大)にするような変数ベクトルを求める問題を「最適化問題」という.本実験では,具体的な最適化問題に対して,点列を上手く生成し,その点列を解くべき最適化問題の解へと収束させるような手法(反復法という)を計算機に実装してもらう.また,計算機で得られた解の妥当性や,解が得られるまでの時間などについて議論してもらう.
通信ネットワーク設計 7 待ち行列理論の応用例として,通信ネットワークの設計を考える.2つの簡単なケーススタディを通して,音声ネットワークとデータネットワークの設計手法の違いを理解する.待ち行列理論を用いて,設計の指標となる性能の評価方法を学ぶ.課題として,与えられた条件の下で最適となるネットワークの設計に取り組む.
学習到達度の確認 1 レポート作成に関する基礎事項の説明や内容に関するフィードバックを行う.

教科書

担当教員らが作成した実験テキストを配布する.

参考書

必要に応じてその都度指定する.

予備知識

情報学科数理工学コースで開講している各種基礎科目の修得を前提としている.

授業URL

その他

ガイダンス(10月初旬を予定)に先立ち履修希望の調査を行う.
7月に希望調査に関する連絡を掲示するので注意すること.
実験テキスト,参考書,関連する授業の講義ノートなどに目を通し,必ず予習しておくこと.
ECS-ID (教育用コンピュータシステムの利用コード)の取得しておくこと.