科目名 : 工業数学A2

科目コード 20600
配当学年 3年
開講期 前期
曜時限 月曜・2時限
講義室 総合研究8号館NSホール
単位数 2
履修者制限
講義形態 講義
言語
担当教員 中村 佳正

講義概要

――高速、高精度、高信頼性をもつ科学技術計算のための数値計算法として、連立1次方程式の数値解法、微分方程式の数値解法などについて解説した「数値解析」に続いて、「工業数学A2」では、データサイエンスや情報処理において重要となる、行列の固有値計算と特異値分解、非線形方程式の反復解法、補間法と数値積分法などの基礎について講述する。

評価方法

必要に応じて行うレポートも加味しつつ、基本的には学習到達度の確認による。

最終目標

種々の数値計算アルゴリズムの動作原理と適用法に習熟し、汎用ソフトウェアを活用できるとともに、必要に応じて自らプログラミングができる力を身につけること。

講義計画

項目 回数 内容説明
行列の固有値計算 6 ヤコビ法、べき乗法と逆反復法、ハウスホルダ変換、QR法、分割統治法などによる固有値と固有ベクトル計算
行列の特異値分解 1 QR法などによる特異値と特異ベクトル計算
非線形方程式に対する反復解法 3 1変数及び多変数の縮小写像の原理に基づくニュートン法、収束の加速法
補間法 2 多項式によるラグランジュ補間とエルミート補間、スプライン関数
数値積分法 2 ニュートン・コーツの数値積分公式、ガウス型数値積分公式
学習到達度の確認 1 学習到達度の確認

教科書

――数値計算[新訂版] 洲之内治男・石渡恵美子(サイエンス社)

参考書

――数値解析入門[増訂版] 山本哲朗(サイエンス社)

予備知識

――全学共通科目「線形代数学A, B」 工学部専門科目「数値解析」

授業URL

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その他

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